1. 어떤 여행객은 일렬로 연결된 은 고리 7개로 이루어진 사슬 하나를 가지고 있다. 이 여행객이 숙소에 최대 일주일간 대기해야 하는 상황이 생겨, 하루에 은 고리 하나씩을 숙박료로 지불하려고 한다. 그런데 고리를 끊기 위해서는 1달러가 필요하다. 이 여행객이 고리 절단 비용으로 지불해야 하는 돈은 최소 얼마일까?

정답: 3번 고리 1개를 끊어서 2/1/4 고리로 만들고, 날짜별로 1 / 2 / 2+1 / 4 / 4+1 / 4+2 / 4+2+1 로 지불하면 된다. 따라서 1달러

2. 어떤 왕국의 왕이 연회를 위하여 와인 1000병을 준비하였다. 그런데 연회 일주일 전, 저장고에 한 메모가 놓여 있었다. "1000개의 병 중 하나에만 일주일 뒤에 죽는 독을 넣어놓았다" 왕은 사형수들에게 와인을 시음시켜 연회 당일날 독이 든 병을 빼기로 결심했다. 이 때 사형수는 최소 몇 명이 필요할까? 

 정답: 10명.  각 병마다 2진수로 숫자를 적은 뒤에 10명한테 각각 해당하는 자리수의 와인; 즉 13번 와인의 경우 1101이므로 1번, 2번, 4번 죄수가 마신다; 을 마시게 하면 된다. 2^10 = 1024이므로 10명이면 충분하다. 

3. 아주 논리적인 해적 1000명이 상선을 약탈했지만, 금화는 단 1개밖에 찾지 못했다. 가장 나이가 많은 해적부터(편의상 가장 어린 해적이 1번이라고 하자) 이 금화를 배분하는 방법을 제안하고, 과반수(절반 초과)의 동의를 받아야만 그 배분 방법을 실행하고, 그렇지 않을 경우에 그 해적을 바다에 던져버리기로 했다. 해적들은 자신의 목숨이 가장 중요하며, 금화가 그 다음, 전부 동일하다면 다른 해적이 죽는 것을 보고 싶어한다고 하면, 몇 번 해적들이 생존할 수 있을까?

 정답:  1번은 스스로 1개를 가질 수 있다. 2번의 경우 1번에게 금화를 줘도, 반대해도 금화를 받는 1번이 반대하여 죽는다. 3번은 2번의 목숨을 지켜주기 때문에 2번의 표를 받아 총 2표를 얻는다. 4번의 경우 금화로 1명을 포섭해도, 2표밖에 받지 못하여 죽는다. 5번의 경우 4번을 지켜주기 때문에 금화로 1명을 포섭하면 3표가 되어 산다. 6, 7, 8번 역시 목숨을 지켜주는 표를 합쳐도 각각 2 3 4표가 되어 과반수가 되지 못하지만, 9번은 5표로 생존할 수 있다. 따라서 2ⁿ+1번 해적들은 2^n-1+2번부터 2ⁿ번 까지의 해적들의 목숨표와 자기 자신, 그리고 금화 1개로 포섭한 1표로 2^n-1+1표를 얻어 생존할 수 있다. 따라서1000명이라면 513번이 생존하는 것이다.